日本の民法がストレートに適用になりません
相続については、調停等に至らない場合、基本的に日本の民法が適用になります。
しかしながら、故人が外国籍のケースでは、日本の民法のみならず、国際私法という分野の法律体系により適用を考えることになります。
国際私法分野とは
具体的には、法の適用に関する通則法（「通則法」）という別の法律が適用になります（場合によりこれだけではありません）。
但し、この法律だけで処理できるかというとそうではありません。なぜなら、相続については、通則法では、
相続は、被相続人の本国法による。（第３６条）
となっており、この時点で、日本の法律が適用されない、というポジションからスタートすることになります。
一方、例えば、故人の本国法上、不動産の相続に関しては不動産の所在地国の法律を適用するという国があります。となると、不動産の相続は日本法が適用になるという、いわばブーメランのようなことが起きます。
つまり、故人が外国籍の場合、当該国の法律の解釈は必ず行う必要があります。また、場合によっては、日本の法律についても吟味が必要です。
なお、日本在住の外国人については、相続手続で日本在住を立証する必要が必ず出てきますし、亡くなった地も日本の場合には在日大使館から書面を出してもらう必要があったりします。日本の金融機関に対しては、本国法の説明は避けられないでしょう。
適用される法律が全て外国であったとしても、日本での種々書面準備は避けられないと考えて下さい。